Voorrangsregels

    
Inhoud

1. Voorrangsregels
2. Voorbeelden
3. Opgaven

Voorrangsregels

De volgorde waarin rekenkundige bewerkingen in een berekening uitgevoerd moeten worden, hangt af van hun prioriteit. 

Volgens sommigen kunnen de voorrangsregels vastgesteld worden met de uitdrukking: "Meneer Van Dale Wacht Op Antwoord" (Machtsverheffen, Vermenigvuldigen, Delen, Worteltrekken, Optellen, Aftrekken). Dit ezelsbruggetje klopt echter niet helemaal meer. Voor de prioriteiten zijn de volgende afspraken gemaakt:               

Een nieuw ezelsbruggetje is: "Het Mooie Witte Veulentje Draaft Op en Af" (Haakjes, Machtsverheffen, Worteltrekken, Vermenigvuldigen, Delen, Optellen en Aftrekken). Of: "Hoe Moeten Wij Van De Onvoldoendes Afkomen". Let op! Bij dit ezelsbruggetje is de - van tekenwisseling buiten beschouwing gelaten.

Eerst wordt uitgerekend wat tussen haakjes staat. Bewerkingen worden in volgorde van prioriteit uitgevoerd. Bewerkingen met dezelfde prioriteit worden van links naar rechts uitgevoerd, dus in de volgorde waarin zij staan. We kunnen voorrangsregels omzeilen door gebruik te maken van haakjes. 

Let op! Machtsverheffen gaat voor tekenwisseling. Als je  - 52 moet uitrekenen, doe je eerst 52 = 25 en daarna pas je op dit antwoord tekenwisseling toe, zodat het antwoord -25 wordt.

Voorbeelden

1. 5 - 3 + 2 = 4   Let op! Volgens de aanhangers van Meneer van Dalen komt hier 0 uit omdat ze ten onrechte denken dat ze eerst 3 + 2 moeten uitrekenen.

2. 5 - ( 3 + 2 ) = 0   Hier doe je eerst 3 + 2 omdat dat tussen haakjes staat.. 

3. -3² = -9   Machtsverheffen gaat voor tekenwisseling! Dus eerst 3² = 9 en dan een minteken ervoor.

4. ( -3)² = 9   Hier doe je -3 × -3 

   

Opgaven
    
Bereken zonder gebruik te maken van een rekenmachine:

1. 4578 + 5839 - 58 × 46 - 4572 + 37 × 11 - 16 × 123

2. 756 : 18 + 17  × 53 - 29 ×24 + 499

3. 34,88 + 4,7 ∙ 5,9 ² - 6,8 ∙ 8,3 + ( 8,13 - 2,72 : 2) ∙ 0,5

4. -(2,43 - 6,72 - (8,57 - -1,22))²

Antwoorden