Rekenkundige bewerkingen en voorrangsregels

   
In de wiskunde kennen we berekeningen met getallen of met letters die getallen voorstellen, zoals  4 + 5 × 2  of   a + b².  In die berekeningen worden op getallen rekenkundige bewerkingen uitgevoerd, zoals optellen ( + ), aftrekken ( -), vermenigvuldigen ( × ) enz.

Bij het intypen van functievoorschriften in het grafiekenprogramma moet je de computernotatie voor rekenkundige bewerkingen gebruiken. De computernotatie wijkt in een aantal gevallen van de gangbare notatie af. De computernotatie gebruik je ook bij berekeningen in computerprogramma's en op (grafische) rekenmachines.

In onderstaande tabel zie je naast de wiskundige notatie de computernotatie.

Voorbeeld: Het functievoorschrift  f (x)= 3x² + 5x -3 van een parabool wordt in de computernotatie:  f (x)= 3x^2 + 5x - 3

• Voor vermenigvuldigen wordt in de computernotatie het symbool gebruikt, zodat geen verwarring met de letter x mogelijk is.

• Bij het grafiekenprogramma mag, net zoals bij grafische rekenmachines, het maalteken weggelaten worden. In plaats van 3x^2 + 5x -3 mag je dus ook 3x^2 + 5x -3 intypen.

• Door een deling te noteren met een schuine streep ' / ' kun je een breuk altijd op één regel weergeven.

• Een gewone breuk zoals 7 moet je als 7 + 1/3 intypen.

Bij het intypen van functievoorschriften in het grafiekenprogramma moet je rekening houden met de voorrangsregels voor de volgorde waarin rekenkundige bewerkingen door de computer worden uitgevoerd. De volgorde waarin rekenkundige bewerkingen uitgevoerd worden, hangt af van hun prioriteit.

Volgens sommigen kunnen de voorrangsregels vastgesteld worden met de uitdrukking: "Meneer Van Dalen Wacht Op Antwoord" (Machtsverheffen, Vermenigvuldigen, Delen, Worteltrekken, Optellen, Aftrekken). Dit ezelsbruggetje klopt echter niet helemaal meer. Voor de prioriteiten zijn de volgende afspraken gemaakt:

Een nieuw ezelsbruggetje is: "Het Mooie Witte Veulentje Draaft Op en Af" (Haakjes, Machtsverheffen, Worteltrekken, Vermenigvuldigen, Delen, Optellen en Aftrekken). Of: "Hoe Moeten Wij Van De Onvoldoendes Afkomen". Let op! Bij dit ezelsbruggetje is de - van tekenwisseling buiten beschouwing gelaten.

Eerst wordt uitgerekend wat tussen haakjes staat. Bewerkingen worden in volgorde van prioriteit uitgevoerd. Bewerkingen met dezelfde prioriteit worden van links naar rechts uitgevoerd, dus in de volgorde waarin zij staan. We kunnen voorrangsregels omzeilen door gebruik te maken van haakjes. 

N.B. Een weggelaten maalteken krijgt net zoals bij de grafische rekenmachine voorrang boven / en *. Dit betekent o.a. dat 2x/2x = 1 en dat 2*x/2*x = x². Ga dit na.
Door het weglaten van het maalteken is het mogelijk om functievoorschriften in verkorte vorm in te typen. In plaats van 2/(-5*x) kun je 2/-5x intypen.
De uitdrukking -(4*x)/(3*e^(2*x)) kan als -4x/3e^(2x) ingetypt worden.

Machtsverheffen heeft voorrang boven tekenwisseling. De uitdrukking -x^2 betekent dus wat anders dan (-x)^2. Dit is een valkuil waar je makkelijk invalt als je niet goed uitkijkt! Ga dit na!

Machtsverheffen heeft voorrang boven delen en vermenigvuldigen.
Als bij machtsverheffen de exponent uit meerdere factoren en/of termen bestaat, moet deze tussen haakjes geplaatst worden. De uitdrukking 3e^2x moet als 3e^(2x) ingetypt worden, want 3e^2x wordt door de computer opgevat als 3* e² *x .

Je kunt voorrangsregels omzeilen door gebruik te maken van haakjes. Voeg in twijfelgevallen liever nog een paar extra haakjes toe. In de volgende tabel zie je een aantal voorbeelden van rekenkundige bewerkingen en hun computernotatie

Let op de haakjes!