Gelijkheden en vergelijkingen

   
Zo, dus je wilt weten wat een gelijkheid is! En misschien ook wel het verschil met een vergelijking. Welnu, als twee berekeningen dezelfde uitkomst hebben, is er sprake van een gelijkheid. Uit de berekening 3 × 5 + 7 komt hetzelfde als uit
2 × 10 + 2. Reken het maar na! De gelijkheid die je hierbij kunt opschrijven is:

3 × 5 + 7 = 2 × 10 + 2

Zo'n gelijkheid is dus niets anders dan een constatering dat de uitkomst van twee berekeningen hetzelfde is. Omdat niet iedereen even goed kan rekenen moet je wel controleren of het wel waar is wat er staat. Verder kun je er niets mee.

Een vergelijking lijkt erg veel op een gelijkheid, maar er is toch verschil. In een vergelijking komt altijd een variabele voor, vaak aangegeven met de letter x. Stel je krijgt de vergelijking:

3 x + 7 = 4 x + 2

Als je een vergelijking ziet staan is het de bedoeling dat je gaat zoeken naar waarden voor x waarvoor de vergelijking een gelijkheid wordt. De waarde(n) voor x waarvoor de vergelijking een gelijkheid wordt, noemen we oplossing(en) van de vergelijking. Na enig puzzelen kom je er misschien achter dat de enige oplossing van bovenstaande vergelijking x = 5 is. Reken maar na!

Het is lang niet altijd zo dat een vergelijking reële oplossingen heeft. Denk maar aan de vergelijking x² = -7. Er is geen enkel reëel getal voor x te bedenken waarvan het kwadraat -7 is. Een kwadraat is immers nooit negatief!

Soms zijn er meer dan één oplossingen.  Denk maar aan de vergelijking x² = 25. De oplossingen hiervan zijn x = - 5 en x = 5.

Ik hoop dat je het nu begrijpt!