linker hoekje rechter hoekje

Oplossings-stroomschema voor het oplossen van kwadratische vergelijkingen
    

     
    Inhoud

  Hoofdmenu  
Kwadratische vergelijkingen 
   De abc-formule
   Type x2 = c
   Type ax2 + bx = 0
    Type ax2 + bx +c = 0
      De abc-formule
      Ontbinden in factoren
      Kwadraatafsplitsen
    Bewijs vd abc-formule
    Oplossings-stroomschema 
  1. Inleiding
  2. Oplossings-stroomschema
      

 

 

    


Inleiding
De vergelijking 5x2 + 2  =  2x + 7 is een voorbeeld van een kwadratische vergelijking. In plaats van kwadratische vergelijking spreken we ook wel van vierkantsvergelijking. In een kwadratische vergelijking komen dus kwadratische termen zoals in dit geval  5x2 voor. Er komen geen derdegraads termen zoals 2x3 of nog hogere machten van x in voor.

Elke kwadratische vergelijking kan altijd tot één van de drie onderstaande typen herleid worden.

  1. x2 = p

  2. ax2 + bx = 0

  3. ax2 + bx + c = 0

In type 2 en 3 komen ook nog eerstegraads termen van x voor en zijn beide op 0 herleid, d.w.z. zij eindigen beide op ... = 0. Bij type 1 hoeft de waarde van p niet gelijk aan 0 te zijn. Bij het oplossen of herleiden van vergelijkingen moet je in ieder geval een aantal basisregels in acht nemen.

  • Je mag bij beide leden van de vergelijking hetzelfde getal optellen of van beide leden hetzelfde getal aftrekken.

  • Je mag beide leden van de vergelijking met hetzelfde getal 0 vermenigvuldigen of door hetzelfde getal 0 delen.

We noemen dit ook wel het "weegschaalmodel" omdat de balans in evenwicht blijft als je aan beide kanten van de weegschaal maar dezelfde gewichten toevoegt of weghaalt.

  • Kwadratische vergelijkingen los je op door ze eerst tot één van bovengenoemde typen (type 1, 2 of 3) te herleiden.

Type 1 en 2 kunnen daarna volgens vaste regels opgelost worden. Bij type 3 hangt de oplossingsmethode een beetje af van de waarden van a, b en c en of je daarbij herkent welke oplossingsmethode het makkelijkst is. De makkelijkste methode is "ontbinden in factoren", maar deze kan lang niet altijd toegepast worden. Een methode die wel altijd toegepast kan worden is het gebruik van de abc-formule.

Alle oplossingsmethoden worden op deze website behandeld en kun je via het "Lessen online" menu bereiken.

Hieronder volgt een stroomschema dat je kunt gebruiken bij het oplossen van kwadratische vergelijkingen.

Omhoog


Omhoog