Lineaire vergelijkingen

1. Voorbeeld

De vergelijking 5x + 2  =  2x + 7 is een voorbeeld van een lineaire vergelijking. In een lineaire vergelijking komen dus geen kwadratische termen zoals x² voor. Bij het oplossen van vergelijkingen moet je een aantal regels in acht nemen.

• Je mag bij beide leden van de vergelijking hetzelfde getal optellen of van beide leden hetzelfde getal aftrekken.

• Je mag beide leden van de vergelijking met hetzelfde getal 0 vermenigvuldigen of door hetzelfde getal 0 delen.

We noemen dit ook wel het "weegschaalmodel" omdat de balans in evenwicht blijft als je aan beide kanten maar dezelfde gewichten toevoegt of weghaalt.

In onderstaande animatie gaan we bovenstaand voorbeeld m.b.v. dit weegschaalmodel oplossen. Elk gedachtestapje, hoe klein ook, wordt hierbij in beeld gebracht. Ga het voorbeeld zorgvuldig na zodat er geen vragen meer overblijven.

Als je een lineaire vergelijking moet oplossen, hoef je natuurlijk niet alle stapjes die in bovenstaande animatie voorkomen, op te schrijven. In de hierna volgende animatie wordt voorgedaan wat je in je schrift moet opschrijven als je een vergelijking oplost.

2. Opgaven

1.       Los op

   1. 4x - 5 = 6x - 7

   2. 9x + 7 =  6(x - 1)

   3. 4x - 4 = 3(2x - 1)

   4. 8(x - 1) =  4(2 - x) - 16

   5. 3(x - 2) = 5(x - 3) - 9

   6. 5x  - 3 = 3(x - 1)
          

2.     Los op

   1. 2(3x - 1) = x - (2x - 14)

   2. 2.8x + 2 = 5.3x - 1.5

   3. 0.3x - 2.1 = 5 - 1.7(x - 1)

   4. 3x - 1 = 2x - (x - 8)