|
Uitleg
en animaties bij (a + b) (c + d)
Om te begrijpen
hoe we de haakjes in de uitdrukking (a + b)(c + d)
moeten wegwerken, gaan we er voorlopig even van uit
dat a, b,
c en d
positieve
getallen zijn en tekenen we een rechthoek met breedte a + b
en lengte c + d.
Deze rechthoek verdelen we in vier kleinere rechthoeken
van a
bij c, a
bij d, b
bij c en
b bij d.
Kijk maar naar onderstaande animatie.
Gebruik de control buttons om elke gedachtenstap in beeld te brengen.
De
oppervlakte van de rechthoek is (a + b)(c + d)
maar natuurlijk ook de som van de oppervlakten van de vier
kleinere rechthoeken ac,
ad,
bc
en bd .
Conclusie:
(a + b)(c + d)
= ac
+ ad
+ bc
+ bd.
Let op! De regel geldt ook als a,
b, c
of d negatieve
getallen zijn!
Om ook hier
gemakkelijk te onthouden hoe je de haakjes moet wegwerken,
verbind je de getallen die je met elkaar moet vermenigvuldigen
met boogjes. Daarna tel je deze producten bij elkaar op. Zie
onderstaande animatie.
Gebruik de control buttons om elke gedachtenstap in beeld te brengen.
Opgaven
|
1. |
a. |
( a + b )( c + d )
= |
|
d. |
( 2p + q )( 3t + 2v )
= |
|
|
|
|
|
|
|
b. |
( a + b )( p + q )
= |
|
e. |
( 2p + q )( 3t + 2 )
= |
|
|
|
|
|
|
|
c. |
( c + d )( e + f )
= |
|
f. |
( 5a + 4 )( 3b + 3 )
= |
|
|
|
|
|
|
|
2. |
a. |
( a + b )( c + 3 )
= |
|
d. |
( 4x + y )( a + 2b )
= |
|
|
|
|
|
|
|
b. |
( a + 3 )( b + c )
= |
|
e. |
( 4x + 4 )( y + z )
= |
|
|
|
|
|
|
|
c. |
( a + b )( 3 + d )
= |
|
f. |
( 3 + 4a )( 2 + 3b )
= |
|
|
|
|
|
|
|
3. |
a. |
( 2a + b )( c + d )
= |
|
d. |
( 1 + 3a )( 2b + 1 )
= |
|
|
|
|
|
|
|
b. |
( 2a + b )( 2c + d )
= |
|
e. |
( p + 3q )( 4 + 2t )
= |
|
|
|
|
|
|
|
c. |
( 2a + b )( c + 2d )
= |
|
f. |
( 6p + 6 )( q + 6 )
= |
Maak eerst zelf de
opgaven alvorens je de uitwerkingen gaat bekijken.
Uitwerkingen
|
