|
Uitleg
en animaties bij (-a + b)∙(c - d
)
Je weet nu hoe je de haakjes in de uitdrukking (a + b)∙(c + d
), met plustekens
dus, moet wegwerken. Het wordt moeilijker als er mintekens
in voorkomen, zoals in
(-a + b)∙(c - d
). In deze uitdrukking komen twee verschillende
mintekens voor:
de -
van tekenwisseling bij -a
en de -
van aftrekken in c - d.
Op rekenmachines kom je deze twee verschillende mintekens ook
tegen. Het minteken van tekenwisseling wordt daar meestal tussen
haakjes gezet (-)
om het van het gewone minteken te kunnen onderscheiden.
Om uit te
leggen hoe je de haakjes moet wegwerken in de uitdrukking
(-a + b)∙(c - d
) kunnen we beter niet met oppervlakten werken,
zoals in de vorige voorbeelden. Dat zou met die mintekens veel
te ingewikkeld worden en dan snap je er nog niks van. Het
is veel handiger om gewoon de getallen die je met elkaar moet
vermenigvuldigen met boogjes te verbinden. In onderstaande
animatie wordt dit stap voor stap voorgedaan. Let hierbij
goed op hoe je met de mintekens moet omspringen.
Gebruik de control buttons om elke gedachtenstap in beeld te brengen.
We maken hier
gebruik van het feit dat c
-
d = c
+ -d.
Conclusie: (-a +
b)∙(c -
d ) = -a∙c +
a∙d +
b∙c -
b∙d
Let op! De regel geldt ook als a,
b, c
of
d negatieve
getallen zijn!
Als je dit
eenmaal snapt, krijg je vanzelf in de gaten dat het korter kan.
-
Kijk
eerst welke getallen je moet vermenigvuldigen.
-
Verbind
die getallen (inclusief min- en plustekens) met boogjes.
-
Voer
de vermenigvuldigingen uit en let daarbij op de mintekens.
-
Tel
de resultaten bij elkaar op.
Gebruik de control buttons om elke gedachtenstap in beeld te brengen.
Opgaven
|
1. |
a. |
( a + b )( c - d )
= |
|
d. |
( 2a - b )( c - d )
= |
|
|
|
|
|
|
|
b. |
( -a + b )( p - q )
= |
|
e. |
( -5a + 1 )( 3b - 2 )
= |
|
|
|
|
|
|
|
c. |
( c - d )( -e + f )
= |
|
f. |
( 2x - 3y )( a + b )
= |
|
|
|
|
|
|
|
2. |
a. |
( c - d )( -e - f )
= |
|
d. |
( -a + b )( c - d )
= |
|
|
|
|
|
|
|
b. |
( a + 3 )( -b - c )
= |
|
e. |
( -a - b )( c - d )
= |
|
|
|
|
|
|
|
c. |
( a + 3 )( b - 4 )
= |
|
f. |
( -2a + 3b )( c - 4 )
= |
|
|
|
|
|
|
|
3. |
a. |
( a - 3 )( b - 4 )
= |
|
d. |
( -6p - 2 )( 2 - 3q )
= |
|
|
|
|
|
|
|
b. |
( -2a + 3 )( 2b - 4 )
= |
|
e. |
( a - 4 )( -b + 4 )
= |
|
|
|
|
|
|
|
c. |
( -2a + 1 )( -b - 1 )
= |
|
f. |
( 2p - 8q )( r - 1 )
= |
Maak eerst zelf de
opgaven alvorens je de uitwerkingen gaat bekijken.
Uitwerkingen
|
